Question

函數(shù)f(x)=

2

sin(2x+

π

4

)，給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)在區(qū)間[

π

8

，

5π

8

]上是減函數(shù)；       
②直線(xiàn)x=

π

8

是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=

2

sin2x的圖象向左平移

π

4

而得到；
④若 x∈[0，

π

2

]，則f（x）的值域是[0，

2

]
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

函數(shù)f(x)=

2

sin(2x+

π

4

)，它的周期為π，x=

π

8

時(shí)函數(shù)取得最大值，所以①②正確；
函數(shù)y=

2

sin2x的圖象向左平移

π

4

而得到函數(shù)f(x)=

2

sin(2x+

π

2

)，不是函數(shù)f（x）的圖象，所以③不正確；
x∈[0，

π

2

]所以2x+

π

4

∈ [

π

4

，

5π

4

]，f（x）的值域不是[0，

2

]，④不正確；
故選B．