Question

已知某商品當(dāng)前的定價(jià)為a元，賣出的數(shù)量為b個(gè)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的價(jià)格上漲x％，銷售的數(shù)量就減少mx％，其中m為正的常數(shù)。若銷售的總金額為y，求的極限值。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由題設(shè)知當(dāng)價(jià)格上漲x％時(shí)，銷售總額為y＝a（1＋x％）·b（1－mx％）， 即y＝［－mx2＋100（1－m）x＋10000］（0＜x＜＝。 △y＝f（x＋△x）－f（x）＝［－m（x＋△x）2＋100（1－m）（x＋△x）＋10000］－［－mx2＋100（1－m）x＋10000］ ＝［－2mx△x－m（△x）2＋100（1－m）△x］。 ＝［－2mx－m△x＋100（1－m）］。 ∴ 當(dāng)△x趨向于0時(shí)，的極限值為［－2mx＋100（1－m）］。