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在△ABC中，cosB=，b=6．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求角A；
（2）當(dāng)△ABC的面積為27時(shí)，求a+c的值．
解：（1）∵ ＞0，∴B為銳角，且 ，
由正弦定理得 ，可得 
又∵a＜b，得角A＜B
∴A= （舍 ）
（2）∵△ABC的面積 ， ，
∴ ，即ac=90．
由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB
可得 ，即a2+c2=180．
∴（a+c）2=a2+c2+2ac=180+180=360，
所以， ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項(xiàng)為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點(diǎn)D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案