Question

判斷下圖給出的空間幾何體是否是錐體或臺(tái)體，為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：因?yàn)槔忮F定義中要求：各側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn)，但圖(1)中側(cè)面ABC與側(cè)面CDE沒(méi)有公共頂點(diǎn)，所以該物體不是錐體． 　　同理根據(jù)棱臺(tái)的定義，圖(2)中A1A、D1D交于一點(diǎn)，而B1B、C1C交于另一點(diǎn)，此圖不能還原為錐體，故不是棱臺(tái)．圖(3)中雖有AA1、BB1、CC1、DD1交于一點(diǎn)，但平面ABCD與平面A1B1C1D1不平行，故也不是棱臺(tái)． 　　思路分析：一個(gè)物體是否為簡(jiǎn)單幾何體主要依據(jù)定義，棱錐各側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn)，棱臺(tái)是由棱錐被平行于底面的平面所截而得到的，其各側(cè)棱延長(zhǎng)后必相交于一點(diǎn)，切不可憑直觀感覺． 　　溫馨提示：簡(jiǎn)單幾何體的判定，主要依據(jù)其定義，錐體的各側(cè)面為共頂點(diǎn)三角形．棱臺(tái)可還原為棱錐，兩底面對(duì)應(yīng)邊平行，且為相似的兩個(gè)多邊形，切不可馬虎大意．