Question

若坐標原點在圓（x-m）²+（y+m）²=4的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A、-1＜m＜1
• B、-

  3

  ＜m＜

  3

• C、-

  2

  ＜m＜

  2

• D、-

  2

  2

  ＜m＜

  2

  2

Answer 1

分析：直接將原點的坐標代入圓方程的左邊，可得左邊小于右邊，解之即可得到實數(shù)m的取值范圍．

解答：解：∵原點O在圓（x-m）²+（y+m）²=4的內(nèi)部，
∴（0-m）²+（0+m）²＜4，
得2m²＜4，
解得-

2

＜m＜

2

即實數(shù)m的取值范圍為：-

2

＜m＜

2

．
故選：C．

點評：本題著重考查了圓的方程和點與圓的位置關(guān)系等知識，點在圓上則點的坐標適合方程，點在圓外則點的坐標代入方程是大于號，點在圓內(nèi)則點的坐標代入方程是小于號，屬于基礎(chǔ)題．