Question

12．如圖是函數y=Asin（ωx+φ）+2（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一部分，則它的振幅、周期、初相分別是（　�。�

• A． A=3，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{π}{6}$
• B． A=1，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{3π}{4}$
• C． A=1，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{3π}{4}$
• D． A=1，T=$\frac{4π}{3}$，φ=-$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 根據相鄰最低與最高點的橫坐標的差值是T的一半，求出T，再根據T=$\frac{2π}{ω}$求出ω，再根據最高點與最低點的縱坐標的差值是振幅的兩倍，求出振幅，最后代入點（$\frac{π}{6}$，1）求出φ即可得解．

解答 解：由圖知周期T=$\frac{4}{3}$π，A=1，
又因為T=$\frac{2π}{ω}$，知ω=$\frac{3}{2}$；
再將點（$\frac{π}{6}$，1）代入y=Asin（ωx+φ）+2，
計算求出φ=-$\frac{3}{4}$π，
故選：B．

點評 本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查了數形結合思想的應用，此題容易對振幅和初相產生錯誤，屬于基礎題．