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用數(shù)學(xué)歸納法證明某不等式，左邊=1-+-+…+-，“從n=k到n=k+1”，應(yīng)將左邊加上（    ）

A.                                      B.-

C.-                                   D.-

解析：n=k時，左邊=1-+-+…+-，

當(dāng)n=k+1時，左邊=1-+-+…+-+-對照兩式可知從n=k到n=k+1應(yīng)將左邊加上-.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生在觀察正整數(shù)的前n項平方和公式即12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，n∈N*時發(fā)現(xiàn)它的和為關(guān)于n的三次函數(shù)，于是他猜想：是否存在常數(shù)a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=
n(n+1)(n+2)(an+b)
12
．對于一切n∈N*都立？
（1）若n=1，2 時猜想成立，求實數(shù)a，b的值．
（2）若該同學(xué)的猜想成立，請你用數(shù)學(xué)歸納法證明．若不成立，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋的過程如下：

證明：(1)當(dāng)n=1時，左邊=1，右邊=－1=1，等式成立．

(2)假設(shè)當(dāng)n=k時，等式成立，就是1＋2＋．那么

1＋2＋．這就是說，當(dāng)n=k＋1時等式也成立．根據(jù)(1)和(2)，可知對任何n∈N*，等式都成立．這個證明是錯的，錯的

[　　]

A．當(dāng)n=1時，驗證命題過程不具體

B．歸納假設(shè)寫法不準(zhǔn)確

C．當(dāng)n=k＋1時命題成立推理不嚴(yán)密

D．從“k”到“k＋1”的推理過程沒有使用歸納假設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)回答“用數(shù)學(xué)歸納法證明＜n+1(n∈N)”的過程如下:

證明：(1)當(dāng)n=1時,顯然命題是正確的;(2)假設(shè)n=k時有＜k+1,那么當(dāng)n=k+1時,=(k+1)+1,所以當(dāng)n=k+1時命題是正確的,由(1)(2)可知對于n∈N,命題都是正確的.以上證法是錯誤的,錯誤在于(    )

A.當(dāng)n=1時,驗證過程不具體

B.歸納假設(shè)的寫法不正確

C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密

D.從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)生在觀察正整數(shù)的前n項平方和公式即12+22+32+…+n2=數(shù)學(xué)公式，n∈N*時發(fā)現(xiàn)它的和為關(guān)于n的三次函數(shù)，于是他猜想：是否存在常數(shù)a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=數(shù)學(xué)公式．對于一切n∈N*都立？
（1）若n=1，2 時猜想成立，求實數(shù)a，b的值．
（2）若該同學(xué)的猜想成立，請你用數(shù)學(xué)歸納法證明．若不成立，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)生在觀察正整數(shù)的前n項平方和公式即12+22+32+…+n2=，n∈N*時發(fā)現(xiàn)它的和為關(guān)于n的三次函數(shù)，于是他猜想：是否存在常數(shù)a，b，1•22+2•32+…+n（n+1）2=．對于一切n∈N*都立？
（1）若n=1，2 時猜想成立，求實數(shù)a，b的值．
（2）若該同學(xué)的猜想成立，請你用數(shù)學(xué)歸納法證明．若不成立，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案