Question

拋物線y²=4x與直線y=x-8所圍成圖形的面積為（ ）
A．84
B．168
C．36
D．72

Answer 1

【答案】分析：聯(lián)解可得拋物線y²=4x與直線y=x-8交于A（4，-4）和B（16，8），然后將兩個曲線看成關(guān)于y的函數(shù)，得所圍成的圖形面積為S=，再利用積分計(jì)算公式和運(yùn)算法則，即可算出所求面積．
解答：解：拋物線y²=4x與直線y=x-8方程聯(lián)解，得，
∴兩個圖象交于點(diǎn)A（4，-4），B（16，8）
由拋物線y²=4x得x=y²，由直線y=x-8得x=y+8
將兩個曲線看成關(guān)于y的函數(shù)，得所圍成的圖形面積為
S==（+8y-）
=（×8²+8×8-×8³）-[×（-4）²+8×（-4）-×（-4）³]=72
故選：D
點(diǎn)評：本題給出拋物線與直線，求它們圍成的圖形的面積，著重考查了積分計(jì)算公式和運(yùn)算法則、定積分的幾何意義等知識，屬于中檔題．