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（1）已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα+2cos2α
（2）已知：sin（ 
5π
12
+α）=
3
4
，求cos（
π
12
-α）
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）弦化切，利用tanα=2，可求sin2α+sinαcosα+2cos2α；
（2）利用
5π
12
+α+
π
12
-α=
π
2
，可得cos（
π
12
-α）=sin（
5π
12
+α），即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）∵tanα=2，
∴sin2α+sinαcosα+2cos2α=
sin2α+sinαcosα+2cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα+2
tan2α+1
=
8
5
；
（2）∵
5π
12
+α+
π
12
-α=
π
2
，
∴cos（
π
12
-α）=sin（
5π
12
+α）=
3
4
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一長度為1千米的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則斜坡長應(yīng)為（　　）
A、1千米
B、2sin10°千米
C、2cos10°千米
D、cos20°千米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系中，在調(diào)查的85名數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生中，有62名學(xué)生物理成績好，在調(diào)查的50名數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生中，28名學(xué)生物理成績好．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下列2×2的列聯(lián)表；
物理成績好 物理成績不好 合計
數(shù)學(xué)成績好
 
 
 
數(shù)學(xué)成績不好
 
 
 
合計
 
 
 
（2）試判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績之間是否有關(guān)系，判斷出錯的概率有多大？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
P（Χ2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足條件：存在正整數(shù)k，使得an+k+an-k=2an對一切n∈N*，n＞k都成立，則稱數(shù)列{an}為k級等差數(shù)列．
（1）已知數(shù)列{an}為2級等差數(shù)列，且前四項分別為2，0，4，3，求a8+a9的值；
（2）若an=2n+sinωn（ω為常數(shù)），且{an}是3級等差數(shù)列，求ω所有可能值的集合，并求ω取最小正值時數(shù)列{an}的前3n項和S3n；
（3）若{an}既是2級等差數(shù)列{an}，也是3級等差數(shù)列，證明：{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）當(dāng)m=2時，求A∪B；
（2）若A∩B=[1，3]，求實數(shù)m的值；
（3）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x+2sinxcosx+2，（x∈R）
（1）求函數(shù)f（2x）的最小正周期和對稱軸；
（2）求函數(shù)f（x+
π
8
）在區(qū)間[0，
π
3
]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某居民1999～2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如表所示，單位：億元
年份 1999 2000 2001 2002 2003
貨幣收入x 40 42 44 47 50
購買商品支出Y 33 34 36 39 41
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關(guān)關(guān)系；
（Ⅱ）已知
b
=0.842，
a
=-0.943，請寫出Y對x的回歸直線方程，并估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？
（Ⅲ）計算出2003年購買商品支出的隨機(jī)誤差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球單打比賽，比賽規(guī)則為：七局四勝制，每場比賽均不出現(xiàn)平局．假設(shè)兩人在每場比賽中獲勝的概率都為
1
2
．
（1）求需要比賽場數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望ξ；
（2）如果比賽場館是租借的，場地租金100元，而且每賽一場追加服務(wù)費32元，那么舉行一次這樣的比賽，預(yù)計平均花費多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B=120°，AC=7，AB=5，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊答案