Question

5．函數f（x）=x1nax（a＜0）的遞減區(qū)間為（$\frac{1}{ae}$，0）．

Answer 1

分析 先求出函數的導數，解關于導函數的不等式，從而求出函數的遞減區(qū)間即可．

解答 解：函數f（x）=x1nax（a＜0）的定義域是（-∞，0），
f′（x）=lnax+x•$\frac{1}{ax}$•a=lnax+1，
令f′（x）＜0，解得：x＞$\frac{1}{ae}$，
故函數在（$\frac{1}{ae}$，0）遞減，
故答案為：（$\frac{1}{ae}$，0）．

點評 本題考察了導數的應用，考察函數的單調性問題，是一道基礎題．