Question

3．如圖所示，要在一塊鋼板上打三個(gè)孔A，B，C，已知孔心距AB=8$\sqrt{3}$mm，BC=12mm，AC=4$\sqrt{3}$mm，現(xiàn)孔A，B已加工完成，刀桿在B處，那么刀桿沿BA方向和垂直于BA方向各移動(dòng)多少毫米才能到達(dá)C處．

Answer 1

分析 過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D，由余弦定理可得cosB，即可求出結(jié)論．

解答 解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D，則
△ABC中，AB=8$\sqrt{3}$mm，BC=12mm，AC=4$\sqrt{3}$mm，
由余弦定理可得cosB=$\frac{144+192-48}{2×12×8\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴BD=12cosB=12×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=6$\sqrt{3}$，CD=12×$\frac{1}{2}$=6，
∴沿BA方向和垂直于BA方向各移動(dòng)6$\sqrt{3}$，8毫米才能到達(dá)C處．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．