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如圖，在四棱椎P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC,E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)。

   （1）求證：EF⊥CD；

   （2）求DB與平面DEF所成角的正弦值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大��；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在棱PC上找一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在棱PC上找一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱椎P―ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90º，AD∥BC，AB＝BC＝AP=a，AD＝2a， PA⊥底面ABCD，

   （1）求異面直線(xiàn)BC與AP的距離；

   （2）求面PAB與面PDC所成二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱椎P―ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90º，

AD∥BC， AB＝BC＝AP=a，AD＝2a， PA⊥底面ABCD，

   （1）求異面直線(xiàn)BC與AP的距離；

   （2）求面PAB與面PDC所成二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大��；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在棱PC上找一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

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