Question

指出函數(shù)y=2tan（）圖象可由y=tanx的圖象如何變換得到？

Answer 1

思路分析：可參照y=sinx到y=Asin（ωx+φ）的變換方式.

解法一：先把正切曲線y=tanx上所有點向右平移個單位長度，得到y=tan（x-）的圖象；再把y=tan（x-）圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=tan（）的圖象；再把y=tan（）圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=2tan（）的圖象.?

解法二：先把正切曲線y=tanx上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到y=tan的圖象；再把y=tan圖象上所有點向右平移個單位長度，得到y=tan（）的圖象；再把y=tan（）圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到y=2tan（）的圖象.

深化升華 函數(shù)|f（x）|是保留f（x）的上半平面部分，把下半平面部分沿x軸翻折上去；函數(shù)f（|x|）是偶函數(shù)，它是保留f（x）的右半平面部分，左半平面部分是右半平面部分沿y軸翻折過去.