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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=x•2x，當f（x）取最小值時，x=
 
．
考點：函數最值的應用
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：求導數，確定函數的單調性，即可得出結論．
解答： 解：∵f（x）=x•2x，
∴f′（x）=2x+x•2xln2=0，可得x=-
1
ln2
，
函數在（-∞，-
1
ln2
）單調遞減，在（-
1
ln2
，+∞）單調遞增，
∴x=-
1
ln2
時，函數取得最小值．
故答案為：-
1
ln2
．
點評：本題考查函數的最小值，考查導數知識的運用，確定函數的單調性是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為正實數，函數f（x）=ax3-
3
2
（a+2）x2+6x-3
（1）當a=1時，求函數f（x）的極小值；
（2）試討論曲線y=f（x）與x軸的公共點的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（2x+
π
6
）-cos2x-
1
2
cos2x+
1
2

（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和在區(qū)間[0，
π
2
]上的取值范圍；
（Ⅱ）△ABC中，設角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（B）=1，a+c=4，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過市場調查發(fā)現(xiàn)，某商品在60天內的日銷售價和日銷售量都是時間x（天）的一次函數，其中2天的銷售價和銷售量如下表所示：
時間x（天）第12天第36天
日銷售價f（x）（元/件）3628
日銷售量g（x）（件）1824
（1）寫出該商品的日銷售價f（x）和日銷售量g（x）與時間x的函數表達式；
（2）求日銷售額y（元）與時間的函數關系式，并求出日銷售額最高的是哪一天？最高日銷售額是多少？（日銷售額=日銷售價×日銷售量）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x丨3≤x＜7}，B={x丨2＜x＜10}，求∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B，A∪（∁RB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={0，x，x2-2}，則實數x的取值組成的集合是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
，則f（4）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于△ABC，有如下四個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形；
③若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC是銳角三角形；
④若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC是等邊三角形．
其中正確的命題個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有
 
．（寫出所有正確命題的序號）．
①若f′（x0）=0，則f（x0）為f（x）的極值點；
②在閉區(qū)間[a，b]上，極大值中最大的就是最大值；
③若f（x）的極大值為f（x1），f（x）的極小值為f（x2），則f（x1）＞f（x2）；
④有的函數有可能有兩個最小值；
⑤已知函數f（x）=ex，對于f（x）定義域內的任意一個x1都存在唯一個x2，使f（x1）f（x2）=1成立．

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