Question

已知為等差數(shù)列，其公差為－2，且a₇是a₃與a₉的等比中項(xiàng)，S_n為的前n項(xiàng)和（N^*），則S₁₀的值為   （   ）

A．－110            B．－90             C．90               D．110

 

Answer 1

【答案】

D  

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013110722544339162194/SYS201311072254527279237238_DA.files/image001.png">為等差數(shù)列，其公差為－2，所以a₃=a₇－4d= a₇+8， a₉=a₇+2d= a₇－4，又a₇是a₃與a₉的等比中項(xiàng)，所以a₇=8，a₁=20，S₁₀的值,10 a₁=110，故選D。

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式以及等比中項(xiàng)的概念。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題綜合考查差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式以及等比中項(xiàng)的概念，解題思路比較明確，先通過a₇是a₃與a₉的等比中項(xiàng)，確定等差數(shù)列項(xiàng)的關(guān)系。