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18．已知等差數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=1，a4=7，則數(shù)列{an}的通項公式an=2n-1；a2+a6+a10+…+a4n+10=（n+3）（4n+11）．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式求出首項和公差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=1，a4=7，
∴a4=1+3d=7，
解得d=2，∴an=1+（n-1）×2=2n-1，
∴a2=1+2=3，a6=1+5×2=11，a6-a2=8，
∴a2+a6+a10+…+a4n+10=$\frac{n+3}{2}$×3+$\frac{（n+3）（n+2）}{2}$×8=（n+3）（4n+11）．
故答案為：2n-1，（n+3）（4n+11）．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式及前n項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫、縱坐標分別對應數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項（即橫坐標為奇數(shù)項，縱坐標為偶數(shù)項），按如此規(guī)律下去．a(chǎn)2016等于（　�。�
A．1007B．1008C．-1008D．2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知曲線C：f（x）=2x3-3px2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線C在A，B兩點處的切線平行，求證：曲線C關于線段AB中點M對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知中心在坐標原點，焦點在x軸上的橢圓M的離心率為$\frac{1}{2}$，橢圓上異于長軸頂點的任意點A與左右兩焦點F1，F(xiàn)2構成的三角形中面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓M的標準方程；
（Ⅱ）若A與C是橢圓M上關于x軸對稱的兩點，連接CF2與橢圓的另一交點為B，求證：直線AB與x軸交于定點P，并求$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{{F_2}C}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經(jīng)過點 $（\frac{6}{5}，\frac{4}{5}）$，其離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，設A，B，M是橢圓C上的三點，且滿足 $\overrightarrow{OM}=cosα•\overrightarrow{OA}+sinα•\overrightarrow{OB}$$（α∈（0，\frac{π}{2}））$，其
中O為坐標原點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）證明：△OAB的面積是一個常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和${S_n}=2{n^2}-n$，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若${b_n}={（{-1}）^n}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知（1-x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，則|a0|+|a1|+…+|a6|=64．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．圓錐底面的半徑為10cm，軸截面是直角三角形，則圓錐的全面積是100$π+100\sqrt{2}π$cm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某農(nóng)場去年糧食平均畝產(chǎn)量817斤，從今年起的5年內(nèi)，計劃平均每年比上一年提高7%，約經(jīng)過3年可以提高到畝產(chǎn)量1000斤（保留一個有效數(shù)字）

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