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2．過拋物線C：y²=4x的焦點作直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果x₁+x₂=9，那么|AB|=（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析拋物線 y²=4x 的焦點作直線交拋物線于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點，故|AB|=x₁+x₂+2，由此易得弦長值．

解答解：由題意，p=2，故拋物線的準線方程是x=-1，
∵拋物線 y²=4x 的焦點作直線交拋物線于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點，
∴|AB|=x₁+x₂+2，
又x₁+x₂=9．
∴∴|AB|=x₁+x₂+2=11．
故選：A．

點評本題考查拋物線的簡單性質，解題的關鍵是理解到焦點的距離與到準線的距離相等，由此關系將求弦長的問題轉化為求點到線的距離問題，大大降低了解題難度．

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A．

B．

C．

D．

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①αβ=1；
②$\frac{α}{β}=1$；
③$|{\frac{α}{β}}|=1$；
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其中正確的個數為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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A．

k=-6

B．

k=6

C．

k=$\frac{1}{2}$

D．

k=-1

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（1）化簡f（α）；
（2）若$α=-\frac{25}{4}π$，求f（α）的值．

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14．已知函數f（x）=x-2lnx-$\frac{a}{x}$+1，g（x）=e^x（2lnx-x）+b．
（1）若函數f（x）在定義域上是增函數，求a的取值范圍；
（2）若g（x）=0有解，求b的取值范圍．

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11．點M（x，y）在圓x²+（y-2）²=1上運動，則$\frac{xy}{{4{x^2}+{y^2}}}$的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）

B．

（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）∪{0}

C．

$[{-\frac{1}{4}，0}）∪（{0，\frac{1}{4}}]$