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已知m∈R,復(fù)數(shù)Z=m(m﹣1)+(m﹣1)i當(dāng)m為何值時,
(1)Z∈R;    
(2)Z是虛數(shù);        
(3)Z是純虛數(shù).
解:(1)由于 m∈R,復(fù)數(shù)Z=m(m﹣1)+(m﹣1)i,
故當(dāng)m﹣1=0,即m=1時,Z∈R.
(2)由Z是虛數(shù)可得,m﹣1≠0,即m≠1.
故當(dāng)m≠1時,Z是虛數(shù).
(3)由Z是純虛數(shù),可得m(m﹣1)=0,且 m﹣1≠0,
解得 m=0.
故當(dāng)m=0時,Z是純虛數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈R,復(fù)數(shù)z=
m(m-2)m-1
+(m2+2m-3)i
,若z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限,則m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈R,復(fù)數(shù)z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i
,當(dāng)m為何值時.
(1)z∈R;
(2)z是純虛數(shù); 
(3)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈R,復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i.
(Ⅰ)實(shí)數(shù)m取什么值時?復(fù)數(shù)z為純虛數(shù).
(Ⅱ)實(shí)數(shù)m取值范圍是什么時?復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈R,復(fù)數(shù)z=
m(m+2)
m-1
+(m2+2m-3)i
,當(dāng)m為何值時,
(1)z∈R;  (2)z是虛數(shù);  (3)z是純虛數(shù); (4)
.
z
=
1
2
+4i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知m∈R,復(fù)數(shù)z=m2+4m+3+(m2+2m-3)i,當(dāng)m=
-1
-1
時,z是純虛數(shù).

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