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16．已知命題P：-2≤x≤10，q：x≥1+a或x≤1-a，a＞0，若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

分析 分別化簡命題p，q，可得￢p，再利用?p是q的充分不必要條件，即可得出．

解答 解：∵命題P：-2≤x≤10，∴￢p：x＜-2，或x＞10．
q：x≥1+a或x≤1-a，a＞0，
∵?p是q的充分不必要條件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2≤1-a}\\{1+a≤10}\end{array}\right.$，a＞0，解得0＜a≤3．
∴a的取值范圍是（0，3]．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．試求函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{1+x}{1-x}$的定義域，然后判斷函數(shù)的奇偶性，并以一定的理由說明該函數(shù)在定義域的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一中食堂有一個面食窗口，假設(shè)學(xué)生買飯所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往學(xué)生買飯所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下：
買飯時間（分）12345
頻率0.10.40.30.10.1
從第一個學(xué)生開始買飯時計時．
（Ⅰ）估計第三個學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率；
（Ⅱ）X表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{4sin（π-α）+2cos（2π-α）}{{sin（\frac{π}{2}-α）-sinα}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知直線l經(jīng)過兩條直線l1：3x+4y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點P．
（1）求垂直于直線l3：x-2y-1=0的直線l的方程；
（2）求與坐標(biāo)軸相交于兩點，且以P為中點的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≥0\\{log_2}|x|，x＜0\end{array}\right.$，若f（a）+f（1）=4，則a等于（　�。�
A．-8B．-6C．2或-8D．2或-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|3≤x＜7}，集合B={x|2＜x＜a}
（1）若A∩B={x|3≤x＜6}，請直接寫出實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a=5時，求∁RA，（∁RA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2•sinxB．y=x•cosxC．y=ln|x|D．y=2x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某種賭博每局的規(guī)則是：賭客先在標(biāo)記有1，2，3，4，5的卡片中隨機(jī)摸取一張，將卡片上的數(shù)字作為其賭金（單位：元）；隨后放回該卡片，再隨機(jī)摸取兩張，將這兩張卡片上數(shù)字之差的絕對值的1.4倍作為其獎金（單位：元）．若隨機(jī)變量ξ1和ξ2分別表示賭客在一局賭博中的賭金和獎金，P（ξ2≥3）-P（ξ1≥3）=-$\frac{3}{10}$．

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同步練習(xí)冊答案