Question

已知cosα=-

4

5

，α為第二象限角，則

sin2α

cosα

（　�。�

• A．

  8

  5

• B．-

  6

  5

• C．-

  8

  5

• D．

  6

  5

Answer 1

分析：由α為第二象限角，根據(jù)cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，然后利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡所求式子的分子，約分后將sinα的值代入即可求出值．

解答：解：∵cosα=-

4

5

，α為第二象限角，
∴sinα=

1-cos2α

=

3

5

，
則

sin2α

cosα

=

2sinαcosα

cosα

=2sinα=

6

5

．
故選D

點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．