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在等差數(shù)列{an}中，如果S4=21，最后四項(xiàng)的和為67，且Sn=286，則n=
 
．
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=S4+67=4（a1+an）．可得a1+an，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a2+a3+a4+an-3+an-2+an-1+an=S4+67=88=4（a1+an）．∴a1+an=22
∴Sn=
n(a1+an)
2
=
22n
2
=286，解得n=26．
故答案為26．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

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已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　　）

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在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
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在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

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