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2.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1,x<-1}\\{-3,-1≤x≤2}\\{2x+1,x>2}\end{array}\right.$,則f(f(f(3)-5))=(  )
A.3B.4C.7D.9

分析 由已知條件利用分段函數(shù)的性質(zhì)先求出f(3)-5的值,再求f(f(3)-5)的值,由此能求出f(f(f(3)-5)).

解答 解:∵函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1,x<-1}\\{-3,-1≤x≤2}\\{2x+1,x>2}\end{array}\right.$,則f(f(f(3)-5)),
∴f(3)=2×3+1=7,
f(3)-5=7-5=2,
f(f(3)-5)=f(2)=-3,
f(f(f(3)-5))=f(-3)=-2×(-3)+1=7.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{x+1}{x-1}$(x≠±1),則f(-x)=( 。
A.$\frac{1}{f(x)}$B.-f(x)C.-f(-x)D.-$\frac{1}{f(x)}$

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10.證明函數(shù)f(x)=2-$\frac{2}{x}$在(0,+∞)上是增函數(shù).

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17.設(shè)函數(shù)f(x)=1-$\frac{1}{x+1}$,x∈[0,+∞).
(1)用單調(diào)性的定義證明f(x)在定義域上是增函數(shù);
(2)設(shè)g(x)=f(1+x)-f(x),判斷g(x)在[0,+∞)上的單調(diào)性(不用證明)

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7.(1)若函數(shù)f(x)=x2-(a+2)|x|+1有四個(gè)單凋區(qū)間,求a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)=|x2-(a+2)x+1|有四個(gè)單調(diào)區(qū)間,求a的取值范圍.

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14.求函數(shù)f(x)=$\root{3}{x+\sqrt{1+{x}^{2}}}$+$\root{3}{x-\sqrt{1+{x}^{2}}}$(x∈R)的反函數(shù).

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11.在等比數(shù)列{an}中,a2=$\frac{1}{4}$,q=4,則a4與a8的等比中項(xiàng)是(  )
A.64B.±64C.$\frac{1}{64}$D.$±\frac{1}{64}$

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18.化圓錐曲線的極坐標(biāo)方程ρ=$\frac{ep}{i-ecosθ}$為直角坐標(biāo)方程.

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