Question

下列命題中，假命題為（　　）

• A、若

  a

  -

  b

  =

  0

  ，則

  a

  =

  b

• B、若

  a

  •

  b

  =0，則

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

• C、若k∈R，k

  a

  =

  0

  ，則k=0或 

  a

  =

  0

• D、若

  a

  ，

  b

  都是單位向量，則

  a

  •

  b

  ≤1恒成立

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用

分析：運(yùn)用向量相等定義，即可判斷A；運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，即可判斷B；
運(yùn)用向量的數(shù)乘的定義，即可判斷C；運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和余弦函數(shù)的值域，即可判斷D．

解答： 解：對(duì)于A．若

a

-

b

=

0

，則

a

=

b

，則A正確；
對(duì)于B．若

a

•

b

=0，則|

a

|•|

b

|•cos＜

a

，

b

＞=0，
則

a

=

0

或

b

=

0

或＜

a

，

b

＞=90°，則B錯(cuò)誤；
對(duì)于C．若k

a

=

0

，則k=0或

a

=

0

，則C正確；
對(duì)于D．若

a

，

b

都是單位向量，
則

a

•

b

=1×1•cos＜

a

，

b

＞=cos＜

a

，

b

＞≤1，則D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義，考查向量相等的定義及向量的數(shù)乘的定義，考查余弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．