Question

求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x）=

1

x+1

   
（2）f（x）=

3x2

1-x

+

3x+1

（3）y=（2x+3）⁰   
（4）y）=

x+1

x2-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件建立不等式即可求函數(shù)的定義域．

解答：解：（1）要使函數(shù)有意義則x+1≠0，即x≠-1，即函數(shù)的定義域為{x|x≠-1}．
（2）要使函數(shù)有意義則

3x+1≥0 1-x＞0

，即

x≥- 1 3 x＜1

，∴-

1

3

≤x＜1，即函數(shù)的定義域為{x|-

1

3

≤x＜1}．
（3）要使函數(shù)有意義則2x+3≠0，即x≠-

3

2

，即函數(shù)的定義域為{x|x≠-

3

2

}．
（4）要使函數(shù)有意義則x²-1≠0，即x≠-1且x≠1，即函數(shù)的定義域為{x|x≠-1且x≠1}．

點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要熟練掌握常見函數(shù)成立的條件是解決本題的關(guān)鍵．