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2．已知$sin（\frac{π}{4}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 由條件利用兩角和差的正弦公式，二倍角的正弦公式，求得sin2α的值．

解答 解：∵已知$sin（\frac{π}{4}-α）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα，∴$\frac{1}{2}$（1-2sinαcosα）=$\frac{1}{3}$，
∴sin2α=2sinαcosα=$\frac{1}{3}$，
故選：B．

點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式，二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知邊長為1的正方形ABCD中，以A為始點，其余頂點為終點的向量記為$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，以C為始點，其余頂點為終點的向量記為$\overrightarrow{_{1}}$，$\overrightarrow{_{2}}$，$\overrightarrow{_{3}}$，若i≠j，m≠n（i，j，m，n∈{1，2，3}），則（$\overrightarrow{{a}_{i}}$+$\overrightarrow{{a}_{j}}$）•（$\overrightarrow{_{m}}$+$\overrightarrow{_{n}}$）的最小值為（　�。�
A．-2B．-3C．-4D．-5

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15．畫y=$\frac{3x-1}{x+2}$，通過圖象，說出它的單調(diào)區(qū)間、對稱中心、對稱軸．

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12．已知0＜β＜$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{5}{13}$，求sin（α+β）的值．

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19．下列函數(shù)f（x）與g（x）是相同函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$，g（x）=$\frac{1}{1+x}$B．f（x）=（$\sqrt{x}$）2，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
C．f（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$，g（x）=x$\root{3}{x-1}$D．f（x）=1，g（x）=sin（arcsinx）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在等差數(shù)列{an}中，2a9=a12+6，則數(shù)列{an}的前11項和S11=（　�。�
A．24B．48C．66D．132

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤1}\\{2x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　　）
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}+\frac{1}=1$，則a+4b的最小值為（　�。�
A．4B．9C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-5≤0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為7．

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