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8．在等比數(shù)列{an}中，a3+a6=18，a4+a7=36，若S${\;}_{n}=\frac{63}{2}$，則n等于6．

分析 由題意易得等比數(shù)列{an}的公比q，進(jìn)而可首項(xiàng)a1，代入求和公式可得n的方程，解方程可得．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
則q=$\frac{{a}_{4}+{a}_{7}}{{a}_{3}+{a}_{6}}$=$\frac{36}{18}$=2，
∴a3+a6=a3（1+q3）=9a3=18，
解得a3=2，∴a1=$\frac{{a}_{3}}{{q}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，
∴Sn=$\frac{\frac{1}{2}（1-{2}^{n}）}{1-2}$=$\frac{1}{2}$（2n-1）=$\frac{63}{2}$，
解得n=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的求和公式，求出首項(xiàng)和公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊的邊長(zhǎng)為a、b、c，a+b=3c，則cosA•cosB•cosC的最大值為多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知方程x2+（m-3）x+m=0，在下列條件下，求m得范圍：
（1）兩個(gè)正根；
（2）兩個(gè)負(fù)根；
（3）兩個(gè)根都小于1；
（4）兩個(gè)根都大于$\frac{1}{2}$；
（5）一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1；
（6）兩個(gè)根都在（0，2）內(nèi)；
（7）兩個(gè)根有且僅有一個(gè)在（0，2）內(nèi)；
（8）一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，3）內(nèi)；
（9）一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根且正根絕對(duì)值較大；
（10）一個(gè)根小于2，一個(gè)根大于4；
（11）一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)根在（0，4）內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義．證明：φ（x）=$\frac{f（x）+f（-x）}{2}$是偶函數(shù)，而Φ（x）=$\frac{f（x）-f（-x）}{2}$是奇函數(shù)，并由此說明任何函數(shù)f（x）都可表示成奇函數(shù)與偶函數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=-3，a1a2a3=8．
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）求a1•a3•a5•a7•a9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x），x∈R．
（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）+f（b），求證：f（x）為奇函數(shù)；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，x2，都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）•f（x2），求證：f（x）為偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．f（x）=$\frac{x+2}{2ax-1}$的值域是{y|y∈R，y≠2}，則f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，x≠2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．證明：函數(shù)f（x）=3x2-2x在（-∞，-1]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)一切x＞0，y＞0都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y），當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）若f（6）=1，解不等式f（2x-4）-f（$\frac{x}{36}$）＜2．

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