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15．如圖數表，為一組等式：某學生根據上表猜測S2n-1=（2n-1）（an2+bn+c），老師回答正確，則a-b+c=5．

分析 利用所給等式，對猜測S2n-1=（2n-1）（an2+bn+c），進行賦值，即可得到結論．

解答 解：由題意，$\left\{\begin{array}{l}a+b+c=1\\ 3（4a+2b+c）=15\\ 5（9a+3b+c）=65\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-2\\ c=1\end{array}\right.$，
∴a-b+c=5，
故答案為：5

點評 本題考查了歸納推理，根據一類事物的部分對象具有某種性質，推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，一根木棒AB長為2米，斜靠在墻壁AC上，∠ABC=60°，若AB滑動至A1B1位置，且AA1=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）米，則AB中點D所經過的路程為$\frac{π}{12}$米．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．命題p：?x∈R，使2x＞x；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），0＜sinx＜1，下列是真命題的是（　�。�
A．p∧（￢q）B．（￢p）∨（￢q）C．p∨（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜m的解集為（c，c+2$\sqrt{2}$）．
（1）求實數m的值；
（2）若x＞1，y＞0，x+y=m，求$\frac{1}{x-1}$+$\frac{2}{y}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表．其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經驗公式為：弧田面積=$\frac{1}{2}$（弦×矢+矢2）．弧田，由圓弧和其所對弦所圍成．公式中“弦”指圓弧對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，按照上述經驗公式計算所得弧田面積與實際面積之間存在誤差．現有圓心角為$\frac{2}{3}$π，弦長等于9米的弧田．按照《九章算術》中弧田面積的經驗公式計算所得弧田面積與實際面積的差為$\frac{27\sqrt{3}}{2}$+$\frac{27}{8}$-9π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標系中，設點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），稱d（P1，P2）=max{|x1-x2|，|y1-y2|}（其中max{a，b}表示a、b中的較大數）為P1、P2兩點的“切比雪夫距離”；
（1）若P（3，1）、Q為直線y=2x-1上的動點，求P，Q兩點的“切比雪夫距離”的最小值；
（2）定點C（x0，y0），動點P（x，y）滿足d（C，P）=r（r＞0），請求出P點所在的曲線所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．某市場經營一批進價為300元/件的商品，在市場試銷中發(fā)現，此商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數的關系，且銷售單價為300元時，銷售量是60件；銷售單價為400元時，銷售量是50件．
（1）求出y與x的函數關系式y(tǒng)=f（x）；
（2）設經營此商品的日銷售利潤為w元，根據上述關系，寫出w關于x的函數關系式，并指出銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？最大日銷售利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．有1999個集合，每個集合有45個元素，任意兩個集合的并集有89個元素，問此1999個集合的并集有多少個元素．

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