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已知cos(
π
4
-α)=
1
3
，則sin(
π
4
+α)=
 
．
分析：根據(jù)已知角和所求的角之間的關系：（
π
4
+α）+（
π
4
-α）=
π
2
，再利用誘導公式求出所求的正弦值．
解答：解：∵
π
4
+α=
π
2
-（
π
4
-α），
∴sin(
π
4
+α)=sin[
π
2
-(
π
4
-α)]=cos(
π
4
-α)=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查了誘導公式求值，主要觀察已知角和要求的角之間的關系，整體利用誘導公式進行求值，考查了觀察能力和轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
-α)cos(
π
4
+α)=
2
6
(0＜α＜
π
2
)，則sin2a等于（　�。�
A、
2
3
B、
7
6
C、
34
6
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•唐山一模）已知cos(α-
π
4
)=
1
4
，則sin2α=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，則
1+tanx
1-tanx
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
3
5
，且0＜x＜
π
4
，求
sin(
π
4
-x)
cos(2x+5π)
+sin(2x-
3π
2
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+α)=
3
5
，
π
2
≤α＜
3π
2
，求
1-cos2α+sin2α
1-tanα
的值．

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