Question

若a=∫₀²xdx，則在（3x²-

1

a x

）⁵的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)為______．

Answer 1

由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則知當(dāng)F（x）=

1

2

x²時，F(xiàn)'（x）=x
  由定積分的定義得
a=∫₀²xdx=F（2）-F（0）=2-0=2
 （3x²-

1

2 x

）⁵展開式的通項(xiàng)為T _k+1=C₅^k（3x²）^5-k（-

1

2 x

）^k=（-

1

2

）^k3^5-kC₅^kx10-

5

2

k
令10-

5

2

k=0得k=4
展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

15

16

故答案為：

15

16