（本小題滿分13分）已知曲線
，從
上的點
作
軸的垂線，交
于點
，再從點作
軸的垂線，交于點
，設(shè)
．
（1）求數(shù)列
的通項公式；[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K]
（2）記
，數(shù)列
的前
項和為
，求證：
；
（3）若已知
，記數(shù)列
的前項和為
，數(shù)列
的前項和為
，試比較與
的大�。�
解：（1）依題意點
的坐標(biāo)為
，
（2）
，所以：
，…（5分）
當(dāng)
時，
，
，
（當(dāng)
時取“
”）．…（8分）
（3）
，
，
由
知
， 而
，所以可得
．
于是
．
…10分
當(dāng)
時 
；
當(dāng)
時，
當(dāng)
時，
下面證明：當(dāng)時，
證法一：（利用組合恒等式放縮）
當(dāng)時，
∴當(dāng)時，
……13分
證法二：（數(shù)學(xué)歸納法）證明略
證法三：（函數(shù)法）∵時，
構(gòu)造函數(shù)
，
∴當(dāng)
時，
∴
在區(qū)間
是減函數(shù)，
∴當(dāng)時，
∴
在區(qū)間是減函數(shù)，
∴當(dāng)時，
從而時，
，即∴當(dāng)時，
【解析】略
全能練考卷系列答案
一課一練課時達(dá)標(biāo)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設(shè)0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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