Question

關(guān)于直線(xiàn)a，b，c，以及平面α，β，給出下列命題：
（右）若a∥α，b∥β，則a∥b；（上）若a∥α，b⊥α，則a⊥b；
（如）若a∥b，b∥α，則a∥α；（三）若a⊥α，a∥β，則α⊥β．
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）．

Answer 1

（1）若a∥α，b∥β，則a∥b，此命題不正確，因?yàn)榕c兩個(gè)不同平面平行的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系可以是相交平行異面；
（2）若a∥α，b⊥α，則a⊥b，一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面，必垂直于與這個(gè)平面平行的直線(xiàn)，此命題正確；
（3）若a∥b，b∥α，則a∥α，此命題不正確，在此條件下，a可能在α內(nèi)；
（4）若a⊥α，a∥β，則α⊥β，此命題正確，因?yàn)閍∥β，故在β內(nèi)存在與a平行的直線(xiàn)，由a⊥α知，此直線(xiàn)也垂直于α，故可sα⊥β．
綜上，正確合理的序號(hào)是（2）（4）
故答案為（2）（4）