Question

經(jīng)過點（4，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)直線過原點時，方程為 y=x，當(dāng)直線不過原點時，設(shè)直線的方程為  x+y=k，把點A（4，1）代入直線的方程可得 k值，即得所求的直線方程．
解答：解：當(dāng)直線過原點時，方程為  y=x，即 x-4y=0．
當(dāng)直線不過原點時，設(shè)直線的方程為  x+y=k，把點A（4，1）代入直線的方程可得 k=5，
故直線方程是 x+y-5=0．
綜上，所求的直線方程為 x-4y=0，或 x+y-5=0，
故答案為：x-4y=0，或 x+y-5=0．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意當(dāng)直線過原點時的情況，這是解題的易錯點．