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化簡(jiǎn)
sin4α
4sin2(
π
4
+α)tan(
π
4
-α)
=（　�。�
A、sin2αB、cos2α
C、sinαD、cosα
考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式以及二倍角公式、以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，把要求的式子化為
2sin2αcos2α
2sin(
π
2
-2α)
，即 sin2α．
解答： 解：
sin4α
4sin2(
π
4
+α)tan(
π
4
-α)
=
sin4α
4cos2(
π
4
-α)• tan(
π
4
-α)
=
sin4α
4sin(
π
4
-α)cos(
π
4
-α)
=
2sin2αcos2α
2sin(
π
2
-2α)
=sin2α，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

巳知一個(gè)空間幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某射擊運(yùn)動(dòng)員向一目標(biāo)射擊，該目標(biāo)分為3個(gè)不同部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6．擊中目標(biāo)時(shí)，擊中任何一部分的概率與其面積成正比．
（1）若射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為
1
3
且相互獨(dú)立．設(shè)ξ表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
（2）若射擊2次均擊中目標(biāo)，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求值：8
1
3
+log3
1
27
+log65-(log52+log53)+10lg3
（2）化簡(jiǎn)：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義映射f：（x，y）→（
x
，
3x
），△OAB中O（0，0），A（1，3），B（3，1），則△OAB在映射f的作用下得到的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第三象限角，且
1-sinα
1+sinα
+
1
cosα
=2，則
sinα-cosα
sinα+2cosα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=k(x-
2
)與雙曲線x2-y2=1僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A、1B、-1
C、1或-1D、1或-1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）如果g（n）=
n
n+1
（n∈N+），試比較f（n）與g（n）的大�。╪∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，n，f（m+n）=f（m）+f（n），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）求證：f（0）=0
（2）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)．
（3）若f（1）=1，解不等式f（4x-2x）＜2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案