Question

（x+1）⁸的展開(kāi)式中x⁵的系數(shù)是________．

Answer 1

56
分析：要求展開(kāi)式中含x⁵的項(xiàng)的系數(shù)，只要在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)T_r+1=C₈^rx^8-r中，令8-r=5，從而可求r，代入通項(xiàng)可求
解答：二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)T_r+1=C₈^rx^8-r
要求展開(kāi)式中含x⁵的項(xiàng)，令8-r=5則r=3
∴T₄=C₈³x⁵=56x⁵
故答案為：56
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求解指定項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)試題，但解題中要注意題中所求的是項(xiàng)，還是要求該項(xiàng)的系數(shù)．