Question

已知函數(shù)y=2^x-a^x（a≠2）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=log_ax是（　　）

A．增函數(shù)	B．減函數(shù)
C．常數(shù)函數(shù)	D．增函數(shù)或減函數(shù)

Answer 1

因?yàn)楹瘮?shù)y=2^x-a^x（a≠2）是奇函數(shù)，
所以必有2^x-a^x=2^-x-a^-x，
化簡(jiǎn)可得（2^x-a^x）（1-

1

2xax

）=0
∵a≠2，∴2^x-a^x≠0，必有有1-

1

2xax

=0，
解之可得a=

1

2

，
故y=log_ax=log

1

2

x是減函數(shù)
故選B