Question

平面向量

a

，

b

的夾角為60°，

a

=（2，0），|

a

+2

b

|=2

3

，則|

b

|=

1

．

Answer 1

分析：把已知式子|

a

+2

b

|=2

3

平方，結(jié)合數(shù)量積的運(yùn)算代入已知數(shù)據(jù)可得關(guān)于|

b

|的方程，解方程可得．

解答：解：∵

a

=（2，0），∴|

a

|=2
把|

a

+2

b

|=2

3

兩邊平方可得

a

2+4

a

•

b

+4

b

2=12，
即|

a

|2+4|

a

|•|

b

|cos＜

a

，

b

＞+4|

b

|2=12，
代入數(shù)據(jù)可得22+4×2|

b

|×

1

2

+4|

b

|2=12，
整理可得|

b

|2+|

b

|-2=0，解得|

b

|=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模長(zhǎng)的求解，涉及向量的夾角即數(shù)量積的運(yùn)算，屬中檔題．