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函數(shù)（ ）
A．是偶函數(shù)
B．是奇函數(shù)
C．既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)
D．既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)
【答案】分析：根據(jù)題意可得函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，然后對函數(shù)進(jìn)行化簡，而函數(shù)滿足f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），所以可以判斷函數(shù)是偶函數(shù)．
解答：解：由題意可得：函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，
又因?yàn)楹瘮?shù)，
所以f（x）=y=cosx，x∈R，
所以f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），
所以函數(shù)f（x）=cosx是偶函數(shù)，
所以函數(shù)是偶函數(shù)．
故選A．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法與奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)應(yīng)該先觀察定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)都有, 則

(A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)         (B)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

(C)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)         (D)既非奇函數(shù)，又非偶函

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