(本題14分)已知
為實數(shù)，函數(shù)
．
（I）若函數(shù)
的圖象上有與
軸平行的切線，求的取值范圍；
（II）若
，
（�。� 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（ⅱ） 證明對任意的
，不等式恒成立。
（I）實數(shù)
的取值范圍是
（�。┖瘮�(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
，
；
單調(diào)減區(qū)間為
．
（ⅱ）任意的
，恒有
．
【解析】解：(Ⅰ) ∵
，∴
．……………2分
∵函數(shù)的圖象上有與
軸平行的切線，∴
有實數(shù)解．
∴
，…………………4分
∴
．因此，所求實數(shù)的取值范圍是．……6分
(Ⅱ) (ⅰ)∵
，∴
，即
．
∴
．
由
，得
或
； 由
，得
．
因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；
單調(diào)減區(qū)間為．………………………10分
(ⅱ)由(ⅰ)的結論可知，
在上的最大值為
，最小值為
；
在
上的的最大值為
，最小值為．
∴在
上的的最大值為，最小值為．
因此，任意的，恒有．………14分
科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省無錫市高一下期中數(shù)學（藝術）試卷（解析版） 題型：解答題
（本題14分）已知a,b實數(shù),設函數(shù)
．
（1）若關于x的不等式
的解集為
，求實數(shù)
的值；
（2） 設b為已知的常數(shù)，且
，求滿足條件的a的范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省寧化市高三期中考試文科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知
為實數(shù)，x=4是函數(shù)f(x)=alnx+x2-12x的一個極值點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若直線
與函數(shù)
的圖象有3個交點，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省湛江市高三下學期第六次月考考試文科數(shù)學 題型：解答題
．．（本題14分）已知
為常數(shù)，且
，函數(shù)
，
（
，為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當
時，是否同時存在實數(shù)
和
（＜），使得對每一個
，直線
與曲線
（
）都有公共點？若存在，求出最小的實數(shù)和最大的實數(shù)；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省揭陽市高二上學期期末檢測數(shù)學理卷 題型：解答題
（本題14分）已知點（1，
）是函數(shù)
且
）的圖象上一點，等比數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的首項為
，且前項和
滿足－
=
+
（
）.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若數(shù)列{
前項和為
，問
的最小正整數(shù)是多少? .
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省高三上學期9月質(zhì)量檢測數(shù)學卷 題型：解答題
（本題14分）已知
為坐標原點，
，
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若
的定義域為
，值域為
，求
的值.
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com