Question

5．已知ab≠0，點M（a，b）是圓x²+y²=r²內(nèi)一點，直線l的方程是ax+by=r²，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． l與圓相交
• B． l與圓相切
• C． l與圓相離
• D． 不確定

Answer 1

分析 由已知條件推導(dǎo)出0＜a²+b²＜r²，從而圓心（0，0）到直線ax+by=r²的距離：d=$\frac{{r}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$＞r，由此能判斷直線ax+by=r²與該圓的位置關(guān)系．

解答 解：∵ab≠0，點M（a，b）是圓x²+y²=r²內(nèi)一點，
∴0＜a²+b²＜r²，
∴圓心（0，0）到直線ax+by=r²的距離：d=$\frac{{r}^{2}}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$＞r，
∴直線ax+by=r²與該圓的位置關(guān)系是相離．
故選：C．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷，考查點到直線的距離公式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．