Question

6．在某市舉行“市民奧運(yùn)會(huì)”期間．組委會(huì)將甲，乙，丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三個(gè)場(chǎng)館執(zhí)勤．若每個(gè)場(chǎng)館至少分配一人，則不同分配方案的種數(shù)是（　�。�

• A． 96
• B． 72
• C． 36
• D． 24

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析，先將4人分為2、1、1的三組，再將分好的3組對(duì)應(yīng)3個(gè)場(chǎng)館，由排列、組合公式可得每一步的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，將甲，乙，丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三個(gè)場(chǎng)館執(zhí)勤．若每個(gè)場(chǎng)館至少分配一人，
則其中1個(gè)場(chǎng)館2人，其余2個(gè)場(chǎng)館各1人，可以分2步進(jìn)行分析：
①、將4人分成3組，其中1組2人，其余2組每組1人，有C₄²=6種分組方法，
②、將分好的3組對(duì)應(yīng)3個(gè)場(chǎng)館，有A₃³=6種對(duì)應(yīng)方法，
則一共有6×6=36種同分配方案；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)“每個(gè)場(chǎng)館至少分配一名志愿者”的要求，明確分組的依據(jù)與要求．