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三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，三個(gè)側(cè)面積分別為1.5cm2、2cm2、及6cm2，則它的體積為 ______cm3．
三棱錐三條側(cè)棱兩兩互相垂直，設(shè)三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c，
三個(gè)側(cè)面積分別為1.5cm2、2cm2、及6cm2，
所以：ab=3，bc=4，ac=12，所以abc=12
三棱錐的體積為：
1
6
abc=
1
6
×12=2
故答案為：2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a、b、c，設(shè)O為S在底面ABC上的射影．
求證：（1）O為△ABC的垂心；
（2）O在△ABC內(nèi)；
（3）設(shè)SO=h，則
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
=
1
h2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a、b、c，設(shè)O為S在底面ABC上的射影．
求證：（1）O為△ABC的垂心；
（2）O在△ABC內(nèi)；
（3）設(shè)SO=h，則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正棱錐P—ABC中,三條側(cè)棱兩兩互相垂直,G是△PAB的重心,E、F分別為BC、PB上的點(diǎn),且BE∶EC=PF∶FB=1∶2.

(1)求證:平面GEF⊥平面PBC;

(2)求證:EG是PG與BC的公垂線(xiàn)段.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直且長(zhǎng)度分別為a、b、c,設(shè)O為S在底面ABC上的射影.求證:

(1)O為△ABC的垂心;

(2)O在△ABC內(nèi);

(3)設(shè)SO=h,則++=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱錐P—ABC中，三條側(cè)棱兩兩互相垂直，G是△PAB重心，E、F分別在BC、PB上，且.

求證：（1）平面GEF⊥平面PBC；

（2）GE是PG與BC的公垂線(xiàn)段.

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