Question

10．已知數(shù)列{a_n}是一個等差數(shù)列
（1）a₁=1，a₄=7，求通項公式a_n及前n項和S_n；
（2）設(shè)S₇=14，求a₃+a₅．

Answer 1

分析 （1）設(shè)出等差數(shù)列的公差，由已知求得公差，代入等差數(shù)列的通項公式得答案；
（2）由已知結(jié)合等差數(shù)列的前n項和求得a₁+a₇，再由等差數(shù)列的性質(zhì)得答案．

解答 解：（1）設(shè){a_n}的公差為d，則$d=\frac{{{a_4}-{a_1}}}{4-1}=2$，
∴${a_n}=2n-1，{S_n}=\frac{n（1+2n-1）}{2}={n^2}$；
（2）∵${S_7}=\frac{{7（{a_1}+{a_7}）}}{2}=14$，
∴a₁+a₇=4，
由等差數(shù)列的性質(zhì)，得a₃+a₅=a₁+a₇=4．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．