Question

已知α∈(-

π

2

，0)，且sinα=-

3

5

，則cos（π+α）=

-

4

5

．

Answer 1

分析：利用誘導公式可得cos（π+α）=-cosα，結合題意利用sin²α+cos²α=1即可求得答案．

解答：解：∵α∈（-

π

2

，0）且sinα=-

3

5

，
∴cosα=

1-sin2α

=

4

5

，
∴cos（π+α）=-cosα=-

4

5

，
故答案為：-

4

5

．

點評：本題考查誘導公式的作用，考查同角三角函數間的基本關系，屬于基礎題．