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已知長方體的長、寬、高分別為2，3，6，則其外接球的表面積為（　�。�
A．196πB．49πC．44πD．36π
由題意長方體的對角線就是球的直徑，
所以長方體的對角線長為：
62+32+22 
=7，
所以球的直徑為：7，半徑為：
7
2
，
球的表面積是：4πr2=49π．
故選B．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體的長、寬、高分別為2、3、6，則其外接球的半徑為（　�。�
A、7
B、
7
2
C、
11
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•莒縣模擬）已知長方體的長、寬、高分別為2，3，6，則其外接球的表面積為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

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144
144
．

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已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個平面將此長方體截成兩個三棱柱，則這兩個三棱柱表面積之和的最大為     

 

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