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已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0,a∈R },B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},若A∩B≠,且A∩C=,求a的值.

思路分析:可以看出B、C是兩個(gè)確定元素的集合,再由A∩B≠,且A∩C=,便可求A的元素.

解:由題設(shè)易知B={2,3},C={2,-4}.由A∩B≠,且A∩C=知3∈A.

把x=3代入方程x2-ax+a2-19=0得9-3a+a2-19=0.解得a=5或a=-2.

當(dāng)a=5時(shí),得A={x|x2-5x+6=0}={2,3},與A∩C=矛盾.

當(dāng)a=-2時(shí),得A={x|x2+2x-15=0}={3,-5},滿(mǎn)足題設(shè)條件.

故所求a=-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B=（　�。�

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已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

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已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，則（　�。�

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（2012•德陽(yáng)三模）已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案