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15．如果命題P（n）對(duì)n=k成立，則它對(duì)n=k+1也成立，現(xiàn)已知P（n）對(duì)n=4不成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．P（n）對(duì)n∈N*成立B．P（n）對(duì)n＞4且n∈N*成立
C．P（n）對(duì)n=5成立D．P（n）對(duì)n=3不成立

分析 根據(jù)歸納推理的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵P（n）對(duì)n=4不成立，∴A錯(cuò)誤，無(wú)法判斷當(dāng)n＞4時(shí)，P（n）是否成立，
假設(shè)P（n）對(duì)n=3成立，則根據(jù)推理關(guān)系，得P（n）對(duì)n=4成立，與條件P（n）對(duì)n=4不成立矛盾，
∴假設(shè)不成立，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查推理和證明的應(yīng)用，利用反證法是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{an}，{bn}滿(mǎn)足：對(duì)任意n∈N*都有2bn=an+an+1且an+12=bn•bn+1，
（1）求證：數(shù)列{$\sqrt{_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)a1=1，a2=2，求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)AD=1，D1D=λ（λ＞0），若棱C1C上存在唯一的一點(diǎn)P滿(mǎn)足A1P⊥PB，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知△ABC為銳角三角形，命題p：不等式logcosC$\frac{cosA}{sinB}$＞0恒成立，命題q：不等式logcosC$\frac{cosA}{cosB}$＞0恒成立，則復(fù)合命題p∨q、p∧q、￢p中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知拋物線(xiàn)Г：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線(xiàn)為x=-1，傾斜角為銳角的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F且交拋物線(xiàn)于A（x，1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)（其中y1＜0，y2＞0），與y軸交于C點(diǎn)．
（Ⅰ）M是拋物線(xiàn)Г在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)$\frac{|MO|}{|MF|}$取得最大值時(shí)，試確定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）證明：點(diǎn)（$\frac{|CA|}{|AF|}$，$\frac{|CB|}{|BF|}$）在直線(xiàn)x-y+1=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知$\overrightarrow{OP}$=（2，1），$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1）．設(shè)M是直線(xiàn)OP上的一點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值時(shí)：
（1）求$\overrightarrow{OM}$；      
（2）設(shè)∠AMB=θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x與y=x-x2圍成封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=1+$\frac{1}{x}$（x＞0）的反函數(shù)為f-1（x），則不等式f-1（x）＞2的解集為$（1，\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)P是圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，則|$\overrightarrow{PA}$$+\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PC}$|的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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同步練習(xí)冊(cè)答案