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判斷方程log2xx2=0在區(qū)間[,1]內(nèi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)根?為什么?

設(shè)f(x)=log2xx2

f()=log2+ ()2=-1+=-<0,f(1)=log21+1=1>0,∴f(f(1)<0,函數(shù)f(x)=log2xx2的圖象在區(qū)間[,1]上是連續(xù)的,因此,f(x)在區(qū)間[,1]內(nèi)有零點(diǎn),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(
1
3
)x
-log2x,正實(shí)數(shù)a,b,c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿足f(a)f(b)f(c)<0.若實(shí)數(shù)d是方程f(x)=0的一個(gè)解,那么下列四個(gè)判斷:①d<a;②d<b;③d<c;④d>c中有可能成立的個(gè)數(shù)為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(
13
)x-log2x
,正實(shí)數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿足f(a)f(b)f(c)<0,若實(shí)數(shù)d是方程f(x)=0的一個(gè)解,那么下列四個(gè)判斷:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c中,有可能成立的個(gè)數(shù)為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•湖北模擬)已知函數(shù)f (x)=(
1
3
x-log2x,正實(shí)數(shù)a,b,c是公差為負(fù)數(shù)的等差數(shù)列,且滿足f(a)f(b)f(c)<0,若實(shí)數(shù)d是方程f (x)=0的一個(gè)解,那么下列四個(gè)判斷:①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中有可能成立的個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一3.1函數(shù)與方程練習(xí)卷(一)(解析版) 題型:解答題

判斷方程log2x+x2=0在區(qū)間[,1]內(nèi)有沒(méi)有實(shí)數(shù)根?為什么?

 

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