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設(shè)a=（1，1），b=（cosα,sinα）.

(1)求a·b的最大值；

(2)若a·b=，求的值.

解：(1)a·b=sinα+cosα=sin(α+),∴a·b的最大值為.

（2）∵

=.

=2sincos

a·b=sinα+cosα=,

∴1+2sinαcosα=,

∴2sinαcosα=,

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
u
=（x，y）與向量
v
=（y，2y-x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系用
v
=f（
u
）表示．
（1）證明對(duì)任意的向量
a
、
b
及常數(shù)m、n，恒有f（m
a
+n
b
）=mf（
a
）+nf（
b
）成立；
（2）設(shè)
a
=（1，1），
b
=（1，0），求向量f（
a
）與f（
b
）的坐標(biāo)；
（3）求使f（
c
）=（p，q）（p、q為常數(shù)）的向量
c
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（-1，1），
b
=（4，3），
c
=（5，-2），
（1）求證
a
與
b
不共線，并求
a
與
b
的夾角的余弦值；
（2）求
c
在
a
方向上的投影；
（3）求λ1和λ2，使
c
=λ1
a
+λ2
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=（-1，1），
b
=（4，3），
c
=（5，-2），
（1）求證
a
與
b
不共線，并求
a
與
b
的夾角的余弦值．
（2）求
c
在
a
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州一模）設(shè)A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，則a2+b2的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點(diǎn)）有公共點(diǎn)，則a2+b2的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

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