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解方程

根據(jù)原方程,x(x∈N*)應(yīng)滿足解得x≥3.

根據(jù)排列數(shù)公式,原方程化為

(2x+1)·2x·(2x-1)(2x-2)=140x·(x-1)·(x-2).

∵x≥3,兩邊同除以4x(x-1),得

(2x+1)(2x-1)=35(x-2),

即4x2-35x+69=0.

解得x=3或x=5(因x為整數(shù),應(yīng)舍去).

∴原方程的解為x=3.


解析:

利用排列數(shù)公式將方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的代數(shù)方程即可求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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解方程lg（x-5）+lg（x+3）-2lg2=lg（2x-9）．

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17、解方程4x-2x+2-12=0．

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解方程log2(2x+1)=log2(x2-2)．

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已知函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1+a+3．
（1）若a=0，解方程f（2x）=-5；
（2）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在實(shí)數(shù)x0∈[-1，1]，使f（x0）=4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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