Question

過原點(diǎn)的.直線m與函數(shù) 的圖像相切.

(1)  求直線m的方程

(2)  求函數(shù) 在的最大值

Answer 1

（1）（2）

解析:

(1) 設(shè)切點(diǎn)P,    

 對y求導(dǎo)得 ,                               ………2分

∴過點(diǎn)P 的切線方程為   ………4分

又直線m過原點(diǎn)可求得

∴直線m的方程為                                ………6分

(2) 令 解得或              ………8分

∴函數(shù)在區(qū)間, 單調(diào)遞增,

在區(qū)間單調(diào)遞減.                          ………10分

∴函數(shù) 在單調(diào)遞減, 在單調(diào)遞增.

比較－1與2的函數(shù)值可知最大值為.               ………12分